Henri Kling syntyi Pariisissa, mutta kasvoi Karlsruhessa, missä hän opiskeli käyrätorvivirtuoosin Jacob Dornin johdolla. Kling oli kiinnostunut sekäi säveltämisestä että orkesterin johtamisesta. Hän vietti suurimman osan urastaan Genevessä, missä hän oli sarven ja solfègen professori Geneven konservatoriossa vuodesta 1865 kuolemaansa asti.
Valitun kaltaisia tuotteita ei löytynyt.